مرحباً بالجميع.
اليوم سنتحدث عن الأعداد الأولية.
الأعداد الأولية هي شيء يسحر علماء الرياضيات.
هناك سبب وجيه لذلك ،إنه مفهوم بسيط للغاية ،أعتقد أننا تعلمنا ذلك في الثانوي
ومع ذلك فهي تطرح مشاكل غير قابلة للحل لأفضل باحثي الرياضيات في العالمولقرون.
فلنبدأ بتذكر ما هو .
العدد الأولي هو ببساطة ليس له قواسم أخرى غير 1 ونفسه.
لذا يمكنك البحث عن الأعداد الأولية في رأسك
2 ، 3 ، 5 ، 7,11 ، 13 ، 17 ، 19 ، .. إلخ
الأمر بسيط ، أليس كذلك؟!
ومع ذلك ، هناك مشاكل حسابية لا يمكن التغلب عليها فقط على أساس الأعداد الأولية.
خذ هذا المثال:
أي عدد زوجي هو مجموع عددين أوليين.
وهو عالم رياضيات ألماني من القرن الثامن عشر
بدا الأمر صحيحًا بالنسبة له ، لكنه لم يعرف كيف يثبت ذلك.
لذلك أخبر ليونارد أويلر عن ذلك
أعظم عالم رياضيات في عصره.
ربما حتى في كل وقت.
أويلر الذي أجاب عليه بمزيج من الألمانية واللاتينية
شيء "داس أبر عين جيدر نوميروس"
وهذا يعني أنه متأكد تمامًا من صحة ما قاله Godlbach
لكنه لا يعرف كيف يبرهن عليه أيضًا.
حسنا لا يزال اليوم لا أحد ينجح
لم ينجح أحد في إثبات وجود أي عدد زوجي
يمكن كتابتها كمجموع 2 أعداد أولية.
ومع ذلك فإن الجميع يصدقها
في كل مرة نجربها تعمل
في كل مرة نأخذ فيها رقمًا زوجيًا نجد دائمًا طريقة
لتحللها على أنها مجموع عددين أوليين.
على سبيل المثال 8 هي 5 + 3
12 = 5 + 7
20 = 17 + 3
وعادة ما تكون هناك عدة حلول
20 هي أيضًا 13 + 7
بقدر ما ننظر إليه يعمل
لذلك يجب أن يكون صحيحا
ومع ذلك لا أحد يعرف كيف يظهر ذلك.
عندما يكون لدينا شيء مثل هذا نعتقد أنه صحيح ولكننا لا نعرف كيف نبرهنه
نحن نسمي ذلك "التخمين"
وبالتالي
أي عدد زوجي هو مجموع عددين أوليين
هذا هو تخمين جولدباخ
الأمر الجنوني هو أنه بدلاً من التحقق يدويًا
يمكننا استخدام الكمبيوتر
وقد تم التحقق من تخمين جولدباخ
تصل إلى 4 مليارات مليار
هذا هو ، كل الأرقام الزوجية
بين 4 و 4 مليارات مليار
وجدنا طريقة لكتابتها في صورة مجموع عددين أوليين.
وها أنت ذا! لدينا مشكلة رياضية سهلة الفهم
فحص الكمبيوتر حتى الأرقام الفلكية
ومع ذلك لم يستطع علماء الرياضيات في جميع أنحاء العالم
لما يقرب من 3 قرون برهنة ذلك.
هناك مشاكل كثيرة من هذا النوع
غالبًا ما تتعلق بطريقة توزيع الأعداد الأولية.
اضغط بين 0 و 100
نجد 25 عددًا أوليًا
أضعهم باللون الأحمر
بين 0 و 1000
هناك 168
بين 0 و 10000: 1229
إذا وضعنا ذلك بالنسبة المئوية
نرى أن ربع الأعداد بين 0 و 100 أولية
ولكن فقط 12٪ بين 0 و 10000
وهذا يعني أنه كلما ذهبنا أبعد ، قل عدد الأعداد الأولية.
أصبحت نادرة.
لذلك ما زلنا نعلم أن هناك ما لا نهاية
الذي أظهره إقليدس بالفعل منذ أكثر من 2000 عام
أوفر لك المظاهرة لكنها ليست معقدة للغاية
دعونا نرى شيئًا واحدًا لا نعرف كيف نثبته
من وقت لآخر نجد الأعداد الأولية بفارق 2
على سبيل المثال 5 و 7
أو 11 و 13
17 و 19
نسميها الأعداد الأولية المزدوجة
لا يوجد الكثير كما أنها نادرة بشكل متزايد
هل هناك ما لا نهاية منهم؟
يعتقد الجميع أن "نعم" لا أحد يستطيع أن يثبت ذلك
هذا يسمى التخمين الأولي المزدوج.
وهناك أيضًا جهاز كمبيوتر يمكننا الذهاب بعيدًا جدًا
بين 0 و 1 مليار مليار
لقد وجدنا 800 تريليون من الأعداد الأولية المزدوجة
ولكن هل هناك حقا لانهائية منهم؟
هذا التخمين للأعداد الأولية التوأم
يمكننا إجراء تغييرات.
على سبيل المثال ، يمكننا اعتبار الأعداد الأولية المتتالية بفارق 4
على سبيل المثال 7 و 11
أو بعد ذلك 13 و 17
لا نعرف ما إذا كان هناك عدد لا نهائي منها.
نحن لا نعلم.
إذا كان الفرق بين عددين أوليين متتاليين 6
على سبيل المثال 23 و 29
يتعلق الأمر بالرقم 6
حسنًا ، هناك أيضًا لا نعرف ما إذا كان هناك عدد لا نهائي منها.
ويمكننا عمل الكثير من التخمين من هذا القبيل
يمكننا النظر إلى الأعداد الأولية المتتالية مفصولة 14 أو 36 أو 1442
وفي كل مرة يطرح السؤال.
هل هناك ما لا نهاية منهم؟
ولا نعلم.
ومع ذلك ، تم إحراز تقدم مذهل في عام 2013
بواسطة Yitang Zhang غير معروف تقريبًا
أظهر تشانغ ذلك من بين كل هذه التخمينات
مع انحرافات 2 ، 4 ، 6 ... إلخ
يجب أن يكون هناك واحد حقيقي على الأقل بفارق أقل من 70 مليون
لذلك لا يبدو كثيرًا
لكنها فتحت تمامًا دراسة هذه المشكلة
في غضون بضعة أشهر بدأ علماء رياضيات آخرون
وقد نجحوا بشكل جماعي في تعزيز النتيجة
من خلال إظهار أن أقل من الانحراف 246
كان هناك بالضرورة 1 الصحيح.
لذا احذر من هذه التخمينات ، فالجميع مقتنع بشكل أساسي بأنها كلها صحيحة.
ولكن في الوقت الحالي أفضل ما تمكنا من إظهاره
هو أن هناك واحدًا حقيقيًا على الأقل أقل من 246
قصة هذا الاكتشاف جميلة جدا
عندما نشر فكرته
عمل تشانغ في جامعة صغيرة في نيو هامبشاير بالولايات المتحدة
رسميًا ، لم يقم حتى بإجراء بحث ، لقد كان مجرد مدرس.
وبعد ذلك ، بفضل العمل الانفرادي ، تمكن من العثور على هذه النتيجة
أرسلها إلى أفضل مجلة رياضيات في العالم
انها تسمى حوليات الرياضيات
وفي غضون أسابيع قليلة ، أصبح نجما خارقا.
هذه القصة هي واحدة من الحالات النادرة التي يتعين علينا فيها التعامل مع عبقري وحيد
قليلا خارج النظام التقليدي
علاوة على ذلك ، لم يستغرق النظام وقتًا طويلاً لقبول عمله.
لذلك إذا كان أي منكم مقتنعًا بأنك قد نجحت في توضيح تخمين جولدباخ
وأنا أعلم أن هناك.
يرجى الكتابة مباشرة إلى حوليات الرياضيات
لا حاجة لأن ترسل لي النتيجة.
قد يبدو من الجنون أن تقضي وقتك في محاولة إظهار شيء ما
التي لدينا على أي حال للتحقق عن طريق الكمبيوتر
ما يصل إلى مليارات المليارات
ولذا يعتقد الجميع أن هذا صحيح.
حسنًا ، أود أن أنهي حديثي بشيء تم التحقق منه أيضًا بواسطة الكمبيوتر حتى الأرقام الفلكية
ومع ذلك ، يعتقد الجميع أنه خطأ.
أخبرتك أن الأعداد الأولية هناك أقل ، وأنها أصبحت نادرة.
على سبيل المثال ، بين 1 و 100 ، هناك 25.
لكن بين 1001 و 1100 ، هناك 16 فقط.
وبين 3641 و 3740 ، هناك 13 فقط.
في كل مرة يكون لدينا فاصل زمني طوله 100 ولكن هناك عدد أقل وأقل.
وفي الحقيقة ، يوجد عدد أكبر من الأعداد الأولية بين 1 و 100
من أي فاصل زمني آخر بطول 100
ولا يعمل مع 100 ،
إذا حاولت ، ستجد دائمًا المزيد من الأعداد الأولية بين 1 و N.
من أي فاصل زمني آخر من الطول N
في كل مرة نجربها تعمل.
لا نعرف كيف نبرهن عليه لكننا لم نعثر على مثال مضاد
ومع ذلك ، يُعتقد أن هناك 1 ،
في مكان ما.
ولأسباب أوفرها عليك
ولكن الذي أتحدث عنه في المنشور المصاحب للفيديو
لدينا صورة روبوت جيدة للمشتبه به.
يجب أن تعلم أنه إذا أخذنا N = 3159
حسنًا ، بين 1 و 3 159 ، لدينا 446 عددًا أوليًا
ويعتقد أن هناك فاصلًا طوله 3 159 في مكان ما
التي قد تتضمن 447 ، أي 1 أكثر
لم نجد هذا المثال المضاد
لكننا نعرف كيف نقدر أنه يجب أن يكون في مكان ما
بين 10 أس 174 و 10 أس 198
حسنًا ، هناك المزيد للبحث عنه. في العمل !
شكرا لمتابعتكم==========================
إذا أعجبك ذلك ، فلا تتردد في مشاركته
اليوم سنتحدث عن الأعداد الأولية.
الأعداد الأولية هي شيء يسحر علماء الرياضيات.
هناك سبب وجيه لذلك ،إنه مفهوم بسيط للغاية ،أعتقد أننا تعلمنا ذلك في الثانوي
ومع ذلك فهي تطرح مشاكل غير قابلة للحل لأفضل باحثي الرياضيات في العالمولقرون.
فلنبدأ بتذكر ما هو .
العدد الأولي هو ببساطة ليس له قواسم أخرى غير 1 ونفسه.
لذا يمكنك البحث عن الأعداد الأولية في رأسك
2 ، 3 ، 5 ، 7,11 ، 13 ، 17 ، 19 ، .. إلخ
الأمر بسيط ، أليس كذلك؟!
ومع ذلك ، هناك مشاكل حسابية لا يمكن التغلب عليها فقط على أساس الأعداد الأولية.
خذ هذا المثال:
أي عدد زوجي هو مجموع عددين أوليين.
وهو عالم رياضيات ألماني من القرن الثامن عشر
بدا الأمر صحيحًا بالنسبة له ، لكنه لم يعرف كيف يثبت ذلك.
لذلك أخبر ليونارد أويلر عن ذلك
أعظم عالم رياضيات في عصره.
ربما حتى في كل وقت.
أويلر الذي أجاب عليه بمزيج من الألمانية واللاتينية
شيء "داس أبر عين جيدر نوميروس"
وهذا يعني أنه متأكد تمامًا من صحة ما قاله Godlbach
لكنه لا يعرف كيف يبرهن عليه أيضًا.
حسنا لا يزال اليوم لا أحد ينجح
لم ينجح أحد في إثبات وجود أي عدد زوجي
يمكن كتابتها كمجموع 2 أعداد أولية.
ومع ذلك فإن الجميع يصدقها
في كل مرة نجربها تعمل
في كل مرة نأخذ فيها رقمًا زوجيًا نجد دائمًا طريقة
لتحللها على أنها مجموع عددين أوليين.
على سبيل المثال 8 هي 5 + 3
12 = 5 + 7
20 = 17 + 3
وعادة ما تكون هناك عدة حلول
20 هي أيضًا 13 + 7
بقدر ما ننظر إليه يعمل
لذلك يجب أن يكون صحيحا
ومع ذلك لا أحد يعرف كيف يظهر ذلك.
عندما يكون لدينا شيء مثل هذا نعتقد أنه صحيح ولكننا لا نعرف كيف نبرهنه
نحن نسمي ذلك "التخمين"
وبالتالي
أي عدد زوجي هو مجموع عددين أوليين
هذا هو تخمين جولدباخ
الأمر الجنوني هو أنه بدلاً من التحقق يدويًا
يمكننا استخدام الكمبيوتر
وقد تم التحقق من تخمين جولدباخ
تصل إلى 4 مليارات مليار
هذا هو ، كل الأرقام الزوجية
بين 4 و 4 مليارات مليار
وجدنا طريقة لكتابتها في صورة مجموع عددين أوليين.
وها أنت ذا! لدينا مشكلة رياضية سهلة الفهم
فحص الكمبيوتر حتى الأرقام الفلكية
ومع ذلك لم يستطع علماء الرياضيات في جميع أنحاء العالم
لما يقرب من 3 قرون برهنة ذلك.
هناك مشاكل كثيرة من هذا النوع
غالبًا ما تتعلق بطريقة توزيع الأعداد الأولية.
اضغط بين 0 و 100
نجد 25 عددًا أوليًا
أضعهم باللون الأحمر
بين 0 و 1000
هناك 168
بين 0 و 10000: 1229
إذا وضعنا ذلك بالنسبة المئوية
نرى أن ربع الأعداد بين 0 و 100 أولية
ولكن فقط 12٪ بين 0 و 10000
وهذا يعني أنه كلما ذهبنا أبعد ، قل عدد الأعداد الأولية.
أصبحت نادرة.
لذلك ما زلنا نعلم أن هناك ما لا نهاية
الذي أظهره إقليدس بالفعل منذ أكثر من 2000 عام
أوفر لك المظاهرة لكنها ليست معقدة للغاية
دعونا نرى شيئًا واحدًا لا نعرف كيف نثبته
من وقت لآخر نجد الأعداد الأولية بفارق 2
على سبيل المثال 5 و 7
أو 11 و 13
17 و 19
نسميها الأعداد الأولية المزدوجة
لا يوجد الكثير كما أنها نادرة بشكل متزايد
هل هناك ما لا نهاية منهم؟
يعتقد الجميع أن "نعم" لا أحد يستطيع أن يثبت ذلك
هذا يسمى التخمين الأولي المزدوج.
وهناك أيضًا جهاز كمبيوتر يمكننا الذهاب بعيدًا جدًا
بين 0 و 1 مليار مليار
لقد وجدنا 800 تريليون من الأعداد الأولية المزدوجة
ولكن هل هناك حقا لانهائية منهم؟
هذا التخمين للأعداد الأولية التوأم
يمكننا إجراء تغييرات.
على سبيل المثال ، يمكننا اعتبار الأعداد الأولية المتتالية بفارق 4
على سبيل المثال 7 و 11
أو بعد ذلك 13 و 17
لا نعرف ما إذا كان هناك عدد لا نهائي منها.
نحن لا نعلم.
إذا كان الفرق بين عددين أوليين متتاليين 6
على سبيل المثال 23 و 29
يتعلق الأمر بالرقم 6
حسنًا ، هناك أيضًا لا نعرف ما إذا كان هناك عدد لا نهائي منها.
ويمكننا عمل الكثير من التخمين من هذا القبيل
يمكننا النظر إلى الأعداد الأولية المتتالية مفصولة 14 أو 36 أو 1442
وفي كل مرة يطرح السؤال.
هل هناك ما لا نهاية منهم؟
ولا نعلم.
ومع ذلك ، تم إحراز تقدم مذهل في عام 2013
بواسطة Yitang Zhang غير معروف تقريبًا
أظهر تشانغ ذلك من بين كل هذه التخمينات
مع انحرافات 2 ، 4 ، 6 ... إلخ
يجب أن يكون هناك واحد حقيقي على الأقل بفارق أقل من 70 مليون
لذلك لا يبدو كثيرًا
لكنها فتحت تمامًا دراسة هذه المشكلة
في غضون بضعة أشهر بدأ علماء رياضيات آخرون
وقد نجحوا بشكل جماعي في تعزيز النتيجة
من خلال إظهار أن أقل من الانحراف 246
كان هناك بالضرورة 1 الصحيح.
لذا احذر من هذه التخمينات ، فالجميع مقتنع بشكل أساسي بأنها كلها صحيحة.
ولكن في الوقت الحالي أفضل ما تمكنا من إظهاره
هو أن هناك واحدًا حقيقيًا على الأقل أقل من 246
قصة هذا الاكتشاف جميلة جدا
عندما نشر فكرته
عمل تشانغ في جامعة صغيرة في نيو هامبشاير بالولايات المتحدة
رسميًا ، لم يقم حتى بإجراء بحث ، لقد كان مجرد مدرس.
وبعد ذلك ، بفضل العمل الانفرادي ، تمكن من العثور على هذه النتيجة
أرسلها إلى أفضل مجلة رياضيات في العالم
انها تسمى حوليات الرياضيات
وفي غضون أسابيع قليلة ، أصبح نجما خارقا.
هذه القصة هي واحدة من الحالات النادرة التي يتعين علينا فيها التعامل مع عبقري وحيد
قليلا خارج النظام التقليدي
علاوة على ذلك ، لم يستغرق النظام وقتًا طويلاً لقبول عمله.
لذلك إذا كان أي منكم مقتنعًا بأنك قد نجحت في توضيح تخمين جولدباخ
وأنا أعلم أن هناك.
يرجى الكتابة مباشرة إلى حوليات الرياضيات
لا حاجة لأن ترسل لي النتيجة.
قد يبدو من الجنون أن تقضي وقتك في محاولة إظهار شيء ما
التي لدينا على أي حال للتحقق عن طريق الكمبيوتر
ما يصل إلى مليارات المليارات
ولذا يعتقد الجميع أن هذا صحيح.
حسنًا ، أود أن أنهي حديثي بشيء تم التحقق منه أيضًا بواسطة الكمبيوتر حتى الأرقام الفلكية
ومع ذلك ، يعتقد الجميع أنه خطأ.
أخبرتك أن الأعداد الأولية هناك أقل ، وأنها أصبحت نادرة.
على سبيل المثال ، بين 1 و 100 ، هناك 25.
لكن بين 1001 و 1100 ، هناك 16 فقط.
وبين 3641 و 3740 ، هناك 13 فقط.
في كل مرة يكون لدينا فاصل زمني طوله 100 ولكن هناك عدد أقل وأقل.
وفي الحقيقة ، يوجد عدد أكبر من الأعداد الأولية بين 1 و 100
من أي فاصل زمني آخر بطول 100
ولا يعمل مع 100 ،
إذا حاولت ، ستجد دائمًا المزيد من الأعداد الأولية بين 1 و N.
من أي فاصل زمني آخر من الطول N
في كل مرة نجربها تعمل.
لا نعرف كيف نبرهن عليه لكننا لم نعثر على مثال مضاد
ومع ذلك ، يُعتقد أن هناك 1 ،
في مكان ما.
ولأسباب أوفرها عليك
ولكن الذي أتحدث عنه في المنشور المصاحب للفيديو
لدينا صورة روبوت جيدة للمشتبه به.
يجب أن تعلم أنه إذا أخذنا N = 3159
حسنًا ، بين 1 و 3 159 ، لدينا 446 عددًا أوليًا
ويعتقد أن هناك فاصلًا طوله 3 159 في مكان ما
التي قد تتضمن 447 ، أي 1 أكثر
لم نجد هذا المثال المضاد
لكننا نعرف كيف نقدر أنه يجب أن يكون في مكان ما
بين 10 أس 174 و 10 أس 198
حسنًا ، هناك المزيد للبحث عنه. في العمل !
شكرا لمتابعتكم==========================
إذا أعجبك ذلك ، فلا تتردد في مشاركته
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق
صعبه , سهله , شرح واضح , صوت غير واضح , استفدت قليلا , استفدت , شرح بطيئ ممل